Effectif, fréquence et étendue d’une série statistique



Cours

Effectif, fréquence et étendue

Définition : effectif fréquence étendue d'une série statistique

Qu’est-ce qu’un effectif ?

 

Il faut distinguer :

  • L’ effectif total  : c’est le nombre de valeurs dans la série statistique.
  • L’ effectif d’une valeur donnée: c’est le nombre de fois ou la valeur apparaît pour cette série.

 

Exemple 1:

  


  

  • Prenons la série 2, 2, 4, 34, 11, 4, 2
  • L’effectif total pour cette série est de 7 puisqu’il y a 7 valeurs (des nombres ici) .
  • L’effectif de la valeur 2 est de 3 puis que la valeur 2 apparaît 3 fois dans la liste.
  • Pour la valeur 4 c’est 2 , puisque le nombre 4 apparaît à 2 reprises.

 

Exemple 2:

  • Prenons la série:  bleu, bleu, vert, noir, rouge, vert , bleu, noir, noir
  • L’effectif total pour cette série est de 9 puisqu’il y a 9 valeurs (Ici, des couleurs).
  • L’effectif de la valeur bleu est de 3 puisque le bleu apparaît 3 fois dans la liste.
  • Pour la valeur vert  c’est  2 , puisque le vert apparaît à 2 reprises.

 

 

 

Qu’est-ce qu’une fréquence ?

 

La fréquence d’une valeur donnée, c’est le quotient (la division) de l’effectif de la valeur par l’effectif total. Intuitivement, elle indique la proportion de la présence de la valeur dans la liste.

 

Exemples:

  • Prenons la série: 2, 2, 4, 34, 11, 4, 2, 1, 9, 9
  • L’effectif de la valeur 2 est de 3 puisque le nombre 2 apparaît 3 fois dans la liste.
  • L’effectif pour cette série est de 10 puisqu’il y a 10 valeurs.
  • La fréquence =  ( effectif de la valeur / effectif total )  = 3 / 10 

 

 

 

Qu’est-ce que l’ étendue d’une série statistique ?

 

L’ étendue c’est la différence entre les valeurs extrêmes. Pour la calculer, il suffit de soustraire la plus grande valeur (maximum) et la plus petite valeur (mininum) de la série.

 

Exemples:

  • Prenons la série: 2, 2, 4, 34, 11, 4, 2, 1, 9, 9
  • Les valeurs extrêmes sont 11 (plus grande valeur) et 1 (la plus petite )
  • L’étendue pour cette série est de 11 – 1 =10   (Différence entre les valeurs extrêmes).

 

L’étendue donne des informations sur ce qu’on appelle la dispersion de la série statistique :

  • Si l’étendue est très petite, alors il y a peu d’écart entre toutes les valeurs de la série. Celle-ci est homogène.
  • Si au contraire l’étendue est grande, alors l’écart est important entre la plus petite et la plus grande valeur.

 

 

 

S’entraîner …

 

 

 

Autre cours pour aller plus loin

 

Video 1

Vidéo trouvée sur youtube : la fréquence

Video 2

Vidéo trouvée sur youtube : l’étendue

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